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数据结构与算法十五:二叉树基础(下)

上一节我们学习了树、二叉树以及二叉树的遍历,今天我们再来学习一种特殊的的二叉树,二叉查找树。二叉查找树最大的特点就是,支持动态数据集合的快速插入、删除、查找操作。 我们之前说过,散列表也是支持这些操作的,并且散列表的这些操作比二叉查找树更高 …

数据结构与算法十五:二叉树基础(上)

前面我们讲的都是线性表结构,栈、队列等等。今天我们讲一种非线性表结构,树。树这种数据结构比线性表的数据结构要复杂得多,内容也比较多,所以我会分四节来讲解。 我反复强调过,带着问题学习,是最有效的学习方式之一,所以在正式的内容开始之前,我还是 …

数据结构与算法十四:哈希算法(下)

上一节,我讲了哈希算法的四个应用,它们分别是:安全加密、数据校验、唯一标识、散列函数。今天,我们再来看剩余三种应用:负载均衡、数据分片、分布式存储。你可能已经发现,这三个应用都跟分布式系统有关。没错,今天我就带你看下,哈希算法是如何解决这些 …

数据结构与算法十四:哈希算法(上)

什么是哈希算法? 我们前面几节讲到“散列表”“散列函数”,这里又讲到“哈希算法”,你是不是有点一头雾水?实际上,不管是“散列”还是“哈希”,这都是中文翻译的差别,英文其实就是“Hash”。所以,我们常听到有人把“散列表”叫作“哈希表”“Ha …

数据结构与算法十三:散列表(下)

你有没有发现,有两种数据结构,散列表和链表,经常会被放在一起使用。你还记得,前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表的组合使用吗? 在链表那一节,我讲到如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰算法,但是链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度 …

数据结构与算法十三:散列表(中)

通过上一节的学习,我们知道,散列表的查询效率并不能笼统地说成是 O(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。如果散列函数设计得不好,或者装载因子过高,都可能导致散列冲突发生的概率升高,查询效率下降。 在极端情况下,有些恶意的攻击者 …

数据结构与算法十三:散列表(上)

散列思想 散列表的英文叫“Hash Table”,我们平时也叫它“哈希表”或者“Hash 表”。 散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性,所以散列表其实就是数组的一种扩展,由数组演化而来。可以说,如果没有数组,就没有散列表。 用一个 …

数据结构与算法十二:跳表

上两节讲到,因为二分查找底层依赖的是数组随机访问的特性,所以只能用数组来实现。如果数据存储在链表中,就真的没法用二分查找算法了吗? 实际上,只需要对链表稍加改造,就可以支持类似“二分”的查找算法。我们把改造之后的数据结构叫作跳表(Skip …

数据结构与算法十一:二分查找(下)

上一节讲述了二分查找的原理,并且介绍了最简单的一种二分查找的代码实现。接下来讲几种二分查找的变形问题。 不知道你有没有听过这样一个说法:“十个二分九个错”。二分查找虽然原理极其简单,但是想要写出没有 Bug 的二分查找并不容易。 唐纳德·克 …

数据结构与算法十一:二分查找(上)

无处不在的二分思想 二分查找是一种非常简单易懂的快速查找算法,生活中到处可见。比如说,我们现在来做一个猜字游戏。我随机写一个 0 到 99 之间的数字,然后你来猜我写的是什么。猜的过程中,你每猜一次,我就会告诉你猜的大了还是小了,直到猜中为 …