什么是哈希算法？ 我们前面几节讲到“散列表”“散列函数”，这里又讲到“哈希算法”，你是不是有点一头雾水？实际上，不管是“散列”还是“哈希”，这都是中文翻译的差别，英文其实就是“Hash”。所以，我们常听到有人把“散列表”叫作“哈希表”“Ha …
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你有没有发现，有两种数据结构，散列表和链表，经常会被放在一起使用。你还记得，前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表的组合使用吗？ 在链表那一节，我讲到如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰算法，但是链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度 …
通过上一节的学习，我们知道，散列表的查询效率并不能笼统地说成是 O(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。如果散列函数设计得不好，或者装载因子过高，都可能导致散列冲突发生的概率升高，查询效率下降。 在极端情况下，有些恶意的攻击者 …
散列思想 散列表的英文叫“Hash Table”，我们平时也叫它“哈希表”或者“Hash 表”。 散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。 用一个 …
上两节讲到，因为二分查找底层依赖的是数组随机访问的特性，所以只能用数组来实现。如果数据存储在链表中，就真的没法用二分查找算法了吗？ 实际上，只需要对链表稍加改造，就可以支持类似“二分”的查找算法。我们把改造之后的数据结构叫作跳表（Skip …
无处不在的二分思想 二分查找是一种非常简单易懂的快速查找算法，生活中到处可见。比如说，我们现在来做一个猜字游戏。我随机写一个 0 到 99 之间的数字，然后你来猜我写的是什么。猜的过程中，你每猜一次，我就会告诉你猜的大了还是小了，直到猜中为 …
如何选择合适的排序算法？ 如果要实现一个通用的、高效率的排序函数，应该选择哪种排序算法？ 前面讲过，线性排序算法的时间复杂度比较低，适用场景比较特殊。所以如果要写一个通用的排序函数，不能选择线性排序算法。 如果对小规模数据进行排序，可以选择 …
这一节讲述三种时间复杂度是O(n)的排序算法：桶排序、技术排序、基数排序。因为这些排序算法的时间复杂度是线性的，所以又叫作线性排序（Linear sort）。之所以能做到线性的时间复杂度，主要原因是，这三个算法是非基于比较的排序算法，都不涉 …
上一节讲述了冒泡排序、插入排序、选择排序这三种排序算法，它们的时间复杂度都是O(n²)，比较高，适合小规模数据的排序。这一节讲两种时间复杂度为O(nlogn)的排序算法，归并排序和**快速排序***。 归并排序原理 归并排序的核心思想很简单 …
如何分析一个“排序算法” 学习排序算法，我们除了学习它的算法原理、代码实现之外，更重要的是要学会如何评价、分析一个排序算法。那分析一个排序算法，要从哪几个方面入手呢？ ==排序算法的执行效率== 对于排序算法执行效率的分析，我们一般会从这几 …
