链表结构
相比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构。数组和链表这两个非常基础、非常常用的数据结构，我们常常会放到一块儿来比较。
从底层的存储结构来看。下图中，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求较高。如果我们申请一个 100MB 大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于 100MB，仍然会申请失败。
而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用，所以如果我们申请的是 100MB 大小的链表，根本不会有问题。
链表结构五花八门，最常用的三种分别是：单链表、双向链表和循环链表。
单链表
链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起，其中，我们把内存块成为链表的“结点”。为了把所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还要记录链表上的下一个结点的地址。我们把记录下个结点地址的指针叫做后继指针next。
从图中可以发现，其中有两个结点是特殊的，它们分别是第一个和最后一个结点，我们习惯性的叫做头结点和尾结点。头结点用来记录链表的基地址，有了它，我们就可以遍历得到整条链表。尾结点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上的最后一个结点。
在进行数组的插入、删除操作时，为了保证内存的连续性，需要做大量的搬移工作，所以时间复杂度是O(n)。而链表中的插入或者删除，我们并不需要为了保证内存的连续性而搬移结点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以，在链表中的插入和删除是非常快速的。
针对链表的插入和删除，我们只需要考虑相邻结点的指针改变，所以对应的时间复杂度是O(1)。
但是，链表随机访问第k个元素，就没数组那么高效了。因为链表中的数据并非连续存储的，所以无法像数组那样根据寻址公式就能直接计算对应的内存地址，而是需要根据指针一个节点一个节点的依次遍历，直到找到相应的结点。
循环链表
循环链表是一种特殊的单链表，它跟单链表唯一的区别就在尾结点。单链表的尾结点指向一个空地址，表示这是最后的结点。而循环链表的尾结点指针指向的是头结点。
和单链表相比，循环链表的优势是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环形结构特点时，就特别适用采用循环链表，如约瑟夫问题
双向链表
单链表只有一个方向，结点只有一个后继指针next指向后面的结点。而双向链表支持两个方向，每个节点不止有一个后继指针next指向后面的结点，还有一个前驱指针prev指向前面的结点。
双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的空间，虽然比较浪费空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。
从结构上来说，双向链表可以支持O(1)时间复杂度的情况下找到前驱结点，正是这样的特别，也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表更简单、搞笑。
单链表和双向链表优势
在实际的软件开发中，从链表中删除一个数据无外乎两种情况：
- 删除节点中“值等于某个给定值”的结点
- 删除给定指针指向的结点。
对于第一种情况，不管是单链表还是双向链表，为了查找到值等于给定值的结点，都需要从头结点开始依次遍历对比，直到找到值等于给定值的结点，然后删除。
尽管单纯的删除操作时间复杂度是o(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度为O(n)。所以总时间复杂度是O(n)。
对于第二种情况，我们已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点q需要知道其前驱结点，而单链表不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，我们还是要从头结点开始遍历链表，知道 p->next=q。
但是对于双链表来说，这种情况就比较有优势了。因为双链表中的结点已经保存了前驱结点的指针，不需要像单链表那样遍历。所以，针对第二种情况，单链表删除操作需要O(n)的时间复杂度，而双向链表只需要在O(1)的时间复杂度内就搞定了。
同理，如果我们希望在链表的某个结点前面插入一个结点，双向链表比单链表有很大优势。双向链表可以在O(1)时间复杂度搞定，而单链表需要O(n)的时间复杂度。
除了插入、删除操作有优势外，对于一个有序链表，双向链表的按值查询的效率也比单链表高。因为，我们可以记录上次查找的位置p，每次查询时，根据要查找的值与p的大小关系，决定往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据。
实际上，这里有一个更加重要的知识点，那就是用空间换时间的设计思想。当内存空间充足的时候，如果我们更加追求代码的执行速度，我们就可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对较低的算法或者数据结构。相反，如果内存比较紧缺，比如代码跑在手机或者单片机上，这个时候，就要反过来用时间换空间的设计思路。
缓存设计
缓存实际上就是利用了空间换时间的设计思想。如果我们把数据存储在硬盘上，会比较节省内存，但每次查找数据都要询问一次硬盘，会比较慢。但如果我们通过缓存技术，事先将数据加载在内存中，虽然会比较耗费内存空间，但每次数据查询的速度就大大提高了。
所以，对于执行较慢的程序，可以通过消耗更多的内存（空间换时间）来进行优化；而消耗过多内存的程序，可以通过消耗更多的时间（时间换空间）来降低内存的消耗。
双向循环链表
如果把双向链表和循环链表整合在一起就有了一个新的版本：双向循环链表
链表和数组性能比较
数组和链表是两种截然不同的内存组织方式，正是因为内存存储的区别，它们的插入、删除、随机访问操作的时间复杂度正好相反。
但是，数组和链表的对比，并不能局限于时间复杂度。而且，在实际的软件开发中，不能仅仅利用复杂度分析就决定使用哪个数据结构来存储数据。
数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助CPU的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，所以对CPU缓存不友好，没有办法有效预读。
数组的缺点是大小固定，已经声明就要占用整块连续的内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的内存空间分配给它，导致“内存不足（out of memory）”。如果生命的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常耗时。链表本身没有大小的限制，天然的支持动态扩容。
如果你的代码对内存的使用非常苛刻，那数组就更适合你。因为链表中的每个节点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个节点的指针，所以内存消耗会翻倍。而且，对链表进行频繁的插入、删除操作，会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是Java语言，就有可能导致频繁的GC（Garbage Collection，垃圾回收）。
所以，在实际的开发中，针对不同类型的项目，要根据具体情况，权衡究竟是选择数组还是链表。
LRU缓存淘汰算法
如何继续链表实现 LRU 缓存淘汰算法？
思路：我们维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时，我们从链表头开始顺序遍历链表。
- 如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，再插入到链表的头部。
- 如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：
- 如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
- 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据插入链表的头部。
如此，我们就用链表实现了一个LRU缓存。
那么这个缓存访问的时间复杂度是多少呢？因为不管缓存有没有满，我们都需要遍历一遍链表，所以这种基于链表的实现思路，缓存访问的时间复杂度为O(n)。
