微博、微信、LinkedIn 这些社交软件我想你肯定都玩过吧。在微博中，两个人可以互相关注；在微信中，两个人可以互加好友。==那你知道，如何存储微博、微信等这些社交网络的好友关系吗？== 这就要用到我们今天要讲的这种数据结构：图。实际上，涉 …
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搜索引擎的热门搜索排行榜功能你用过吗？你知道这个功能是如何实现的吗？实际上，它的实现并不复杂。搜索引擎每天会接收大量的用户搜索请求，它会把这些用户输入的搜索关键词记录下来，然后再离线地统计分析，得到最热门的 Top 10 搜索关键词。 那请 …
今天，我们来讲树这种数据结构的一种特殊应用，递归树。 我们都知道，递归代码的时间复杂度分析起来很麻烦。《排序（下）》里讲过，如何利用递推公式，求解归并排序、快速排序的时间复杂度，但是，有些情况，比如快排的平均时间复杂度的分析，用递推公式的话 …
上一节我们学习了树、二叉树以及二叉树的遍历，今天我们再来学习一种特殊的的二叉树，二叉查找树。二叉查找树最大的特点就是，支持动态数据集合的快速插入、删除、查找操作。 我们之前说过，散列表也是支持这些操作的，并且散列表的这些操作比二叉查找树更高 …
你有没有发现，有两种数据结构，散列表和链表，经常会被放在一起使用。你还记得，前面的章节中都有哪些地方讲到散列表和链表的组合使用吗？ 在链表那一节，我讲到如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰算法，但是链表实现的 LRU 缓存淘汰算法的时间复杂度 …
上一节讲述了二分查找的原理，并且介绍了最简单的一种二分查找的代码实现。接下来讲几种二分查找的变形问题。 不知道你有没有听过这样一个说法：“十个二分九个错”。二分查找虽然原理极其简单，但是想要写出没有 Bug 的二分查找并不容易。 唐纳德·克 …
无处不在的二分思想 二分查找是一种非常简单易懂的快速查找算法，生活中到处可见。比如说，我们现在来做一个猜字游戏。我随机写一个 0 到 99 之间的数字，然后你来猜我写的是什么。猜的过程中，你每猜一次，我就会告诉你猜的大了还是小了，直到猜中为 …
想写好链表并不是容易的事儿，尤其是那些复杂的链表操作，比如链表反转、有序链表合并等，写的时候非常容易出错。如果能熟练掌握这几个技巧，加上主动和坚持，轻松拿下链表代码完全没有问题。 一：理解指针或引用的含义 事实上，看懂链表的结构并不困难，但 …
复杂度分析的必要性 通过跑代码得到算法执行的时间和占用空间局限性非常大，其测试结果非常依赖测试环境，测试结果也受数据规模的影响很大，所以我们需要一个不用具体的测试数据来测试，就可以粗略的估计算法的执行效率的方法。 大O复杂度表示法(时间复杂 …
什么是数据结构？什么是算法？ 广义概念 数据结构就是指一组数据的存储结构。算法就是操作数据的一组方法 狭义概念 指某些著名的数据结构和算法，比如队列、栈、堆、二分查找、动态规划等。这些经典数据结构和算法，都是前人从很多实际操作场景中抽象出来 …
